（经典）求两个单链表相交结点

题目描述

在本题中，单链表可能有环，也可能无环。给定两个单链表的头节点head1和head2，这两个链表可能相交，也可能不相交。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点；如果不相交，返回null即可。 要求：如果链表1的长度为N，链表2的长度为M，时间复杂度请达到O(N+M)，额外空间复杂度请达到O(1)。

考察点

• 判断链表是否有环
• 如果链表有环，则找到入环结点
• 两个链表各种情况的分析

情况分析

这道题总共有6种情况要分析。分别是

• 两个链表无环
• 两个链表有环
• 一个链表有环，一个链表无环

1、如果两个链表都无环，那就直接判断是否相交即可。

2、如果两个链表都有环，求出入口节点。

求出入口节点，如果入口节点是同一个的话，把相同的入口结点当作是尾结点，这个问题就退化成两个链表都无环，直接判断是否相交即可。

如果入口节点不是同一个的话，从第一个入口节点开始next下去，如果遇到第二个入口节点返回即可；如果回到了本身的入口节点则表示没有相交，直接返回null

3、如果一个链表有环，一个链表无环，那么这两个链表必不可能相交

所有的情况就都已经分析完了，接下来就是上代码了

代码

package zuoshen;

/**
 * @author god-jiang
 * @date 2020/2/12  11:00
 */
public class FindFirstIntersectNode {
    //Java版．左老师给出的代码，很赞
    public static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        //求head1和head2的入环结点
        Node loop1 = getLoopNode(head1);
        Node loop2 = getLoopNode(head2);
        //head1和head2都没有环
        if (loop1 == null && loop2 == null) {
            return noLoop(head1, head2);
        }
        //head1和head2都有环
        if (loop1 != null && loop2 != null) {
            return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
        }
        //当一个有环一个无环则不存在相交结点
        return null;
    }

    public static Node getLoopNode(Node head) {
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        Node n1 = head.next; // n1 -> slow
        Node n2 = head.next.next; // n2 -> fast
        while (n1 != n2) {
            if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
                return null;
            }
            n2 = n2.next.next;
            n1 = n1.next;
        }
        n2 = head; // n2 -> walk again from head
        while (n1 != n2) {
            n1 = n1.next;
            n2 = n2.next;
        }
        return n1;
    }

    public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        int n = 0;
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) {
            return null;
        }
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
        n = Math.abs(n);
        while (n != 0) {
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) {
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }

    public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        if (loop1 == loop2) {
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) {
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            return null;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1->2->3->4->5->6->7->null
        Node head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

        // 0->9->8->6->7->null
        Node head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);//output:6

        // 1->2->3->4->5->6->7->4...
        head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
        head1.next.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

        // 0->9->8->2...
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);//output:2

        // 0->9->8->6->4->5->6..
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);//output:4
        System.out.println(getIntersectNode(head2, head1).value);//note the order //output:6

    }

}

总结

这道题其实是挺难的，但是听了左神老师讲完之后发现也就那样。由此可见，一道难的题目都是由一些简单的题目组合起来的。这道题就是两个无环链表判断相交并且返回相交节点，有环链表求它的入环节点，这两道题目的组合就是今天这道题的由来，所以情况更加的复杂。